Formeln und Modi der Reduktion

Bei eingeschalteter Reduktion erfolgt die Umrechnung wie folgt:

• Umrechnung für eingegebene Strecken (Messwerte)

• Umrechnung für ausgegebene Strecken und Flächen

Die Berechnung der Reduktionsfaktoren und hängt dabei vom eingestellten Modus ab:

Modus: keine Strecken- & Flächenreduktion

Es wird keine Reduktion durchgeführt, die Eingabewerte im Dialog sind nicht zugänglich.

Modus: Streckenreduktion, Flächenreduktion mit Höhenreduktion

Streckenreduktion entsprechend den eingestellten Parametern. Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Der Reduktionsfaktor für Flächen ist das Quadrat des Streckenreduktionsfaktors:

Modus: Streckenreduktion, Flächenreduktion ohne Höhenreduktion

Die Streckenreduktion erfolgt mit Höhenreduktion (wie oben). Bei der Flächenreduktion wird die Höhe nicht ausgewertet.

Streckenreduktion entsprechend den eingestellten Parametern. Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Flächenreduktion OHNE Höhenreduktion. Die mittlere Höhe des Gebiets wird bei der Flächenreduktion nicht ausgewertet (entspricht h=0), unabhängig vom eingetragenen Wert für die Streckenreduktion.

Modus: Streckenreduktion, Flächenreduktion ohne Höhen- und Maßstabsreduktion

Die Streckenreduktion erfolgt mit Höhenreduktion (wie oben). Bei der Flächenreduktion wird die Höhe und der Maßstab nicht ausgewertet.

Streckenreduktion entsprechend den eingestellten Parametern. Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Flächenreduktion OHNE Höhenreduktion und Maßstabsreduktion. Die mittlere Höhe des Gebiets wird bei der Flächenreduktion nicht ausgewertet (entspricht h=0), unabhängig vom eingetragenen Wert für die Streckenreduktion. Die Maßstabsreduktion wird bei der Flächenreduktion nicht ausgewertet (entspricht RF=1), unabhängig vom eingetragenen Wert im Dialog.

Modus: Strecken- & Flächenreduktion (Sachsen)

Streckenreduktion entsprechend den eingestellten Parametern. Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Flächenreduktion gemäß sächsischer Vorschrift:

Modus: Strecken- & Flächenreduktion (Maßstabszonenkarte)

Dieser Modus wertet ab der GEOgraf Version 6 vorschriftskonform die mittlere ellipsoidische Höhe und den Erdradius aus. Mit mittlerer ellipsoidischer Höhe 0 bleiben die Ergebnisse im Vergleich zur GEOgraf Version 5 unverändert.

Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

 Der Reduktionsfaktor für Flächen ist:

Wünschen Sie eine exaktere Berechnung der Reduktion, als es mit der Maßstabszonenkarte möglich ist, so verwenden Sie die Modi Streckenreduktion, Flächenreduktion mit bzw. ohne Höhenreduktion. Diese entsprechen auch den Vorschriften für Brandenburg (ETRS89). Dabei werden die Werte im Dialog entsprechend der für diese Modi genannten Formeln ausgewertet. Die Maßstabsreduktion ist auf 0.9996 zu setzen.

Modus: Strecken- & Flächenreduktion (Thüringen PD83)

Die hier angegebene Formel für die Reduktion entspricht der "Thüringer Anweisung zur Durchführung von Katastervermessung (ThürKatVermA)" vom September 2001. Diese ist für die Reduktion von Gauß-Krüger-Koordinaten (PD83) zu verwenden. Wenn Sie in dem neuen Lagebezug ETRS89 arbeiten, müssen sie unter Parameter >> Rechenparameter >> Lagebezug das Lagebezugssystem ETRS einstellen und für den Reduktionsmodus "Strecken- und Flächenreduktion mit Höhenreduktion" verwenden. Dieser entspricht der  Reduktionsformel nach dem "Entwurf der Thüringer Aufnahmepunktanweisung (ThürAPA)" vom 30.01.2009.

Streckenreduktion entsprechend den eingestellten Parametern. Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Flächenreduktion gemäß thüringer Vorschrift:

Modus: Strecken & Flächenreduktion (Tschechische Republik)

Der Reduktionsfaktor für Strecken wird wie folgt berechnet:

Der Reduktionsfaktor für Flächen ist das Quadrat des Streckenreduktionsfaktors: